Límite de funciones
La definición de límite de una función en un punto es, al menos, algo difícil de digerir en un primer vistazo, pero que cuando se analiza despacio como seguramente habrás hecho ya en clase, resulta más comprensible. Lo que tenemos que hacer es decir con palabras lo que escribimos con simbología matemática y seguro que lo entendemos mejor. La definición rigurosa es la siguiente:
Dicho con palabras: Podemos decir que la función f(x) converge hacia L si podemos hacer que f(x) esté tan cerca de L como queramos, siempre que x esté suficientemente cerca de a. De otra forma, los valores de la función se van acercando a los valores del límite conforme nos vamos aproximando a "a".
Toma nota:
- El límite de una función, cuando existe, es único.
- Si una función tiene límite en un punto, está acotada en dicho punto.
- El límite de una función en un punto existe, si y sólo si existen los dos límites laterales y son iguales.
